3 Introduction

Reprenons la constatation par laquelle se résumaient les essais présentés aux paragraphes précédents :

«L'axiomatisation se présente comme l'installation d'une technique (et plus spécialement d'une dialectique) dans un schéma».

Cette constatation n'a déjà plus rien de surprenant. Elle n'a cependant pas encore livré tout son sens. Deux points demandent spécialement à être précisés :

a) Quelle est la signification extérieure du schéma axiomatique ? – ou quelles en sont les significations extérieures ? – car il n'est pas exclu que nous puissions en désigner plus d'une;

b) Quel est, d'autre part, l'horizon de réalité qui lui confère son existence autonome; dans lequel il existe avec sa structure propre ?

Ce sont là les deux questions fondamentales qui se posent à propos de tout schéma.

Commençons par la première. Pour y répondre, nous n'aurons pas besoin d'une analyse supplémentaire. Il nous suffira, pour l'essentiel, de nous mettre au bénéfice des résultats obtenus (au chapitre II) en appliquant le principe de la poupée russe à l'aspect intuitif de la connaissance géométrique.